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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在等边△ABC中，M，N分别为AB，AC上的点，满足AM=AN=2，沿MN将△AMN折起，使得平面AMN与平面MNCB所成的二面角为60°，则A点到平面MNCB的距离为
     
    ．
    考点：点、线、面间的距离计算
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：取MN的中点O，连接AO，OP，则∠AOP=60°，求出AO，即可求出A点到平面MNCB的距离．
    解答： 解：取MN的中点O，连接AO，OP，则∠AOP=60°
    ∵AM=AN=2，
    ∴AO=
    		3

    ∴A点到平面MNCB的距离为AOsin60°=
    3
    2
    ．
    故答案为：
    3
    2
    ．
    点评：本题考查空间角，考查点到平面的距离，考查学生的计算能力，确定空间角是关键．
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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的左、右焦点分别是F1，F2，正三角形AF1F2的一边AF1与双曲线左支交于点B，且
    AF1
    =4
    BF1
    ，则双曲线C的离心率的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面内有n条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点，当n=k时把平面分成的区域数记为f（k），则n=k+1时f（k+1）=f（k）+
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S．则下列命题正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．
    ①当0＜CQ＜
    1
    2
    时，S为四边形；
    ②当CQ=
    1
    2
    时，S不为等腰梯形；
    ③当CQ=
    3
    4
    时，S与C1D1的交点R满足C1R=
    1
    3
    ；
    ④当
    3
    4
    ＜CQ＜1时，S为六边形；
    ⑤当CQ=1时，S的面积为
    		6
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x||x-1|＜2}，B={x|2＜x≤5}，则A∩B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意正整数，定义“n的双阶乘n!!”如下：对于n是偶数时，n!!=n•（n-2）•（n-4）…6×4×2；对于n是奇数时，n!!=n•（n-2）•（n-4）…5×3×1．现有如下四个命题：
    ①（2013!!）•（2014!!）=2014!；
    ②2014!!=21007•1007!；
    ③2014!!的个位数是0；
    ④2015!!的个位数不是5．
    正确的命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“存在x0＜3，x02＜9”的否定是
     
    ．

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    函数f（x）=x3+x-1在（0，4）上零点的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    二次函数f（x）=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值如下表：
    x-3-2-101234
    y6M-4-6-6-4n6
    可以判断方程ax2+bx+c=0的两个根所在的区间是（　　）
    A、（-3，-1）和（2，4）
    B、（-3，-1）和（-1，1）
    C、（-1，1）和（1，2）
    D、（-∞，-3）和（4，+∞）

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