Question

二次函数f（x）=ax²+bx+c（x∈R）的部分对应值如下表：

x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	6	M	-4	-6	-6	-4	n	6

可以判断方程ax²+bx+c=0的两个根所在的区间是（　　）

• A、（-3，-1）和（2，4）
• B、（-3，-1）和（-1，1）
• C、（-1，1）和（1，2）
• D、（-∞，-3）和（4，+∞）

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：由表格可得二次函数f（x）对称轴为x=

1

2

，a＞0，再根据 f（-3）f（-1）＜0，f（2）f（4）＜0，可得f（x）的零点所在的区间，从而得出结论．

解答： 解：由表格可得二次函数f（x）对称轴为x=

0+1

2

=

1

2

，a＞0，
再根据 f（-3）f（-1）＜0，f（2）f（4）＜0，可得f（x）的零点所在的区间是 （-3，-1）和（2，4），
即方程ax²+bx+c=0的两个根所在的区间是（-3，-1）和（2，4），
故选：A．

点评：本题主要考查二次函数的性质，函数零点的判定定理，属于基础题．