Question

11．设a=cos420°，函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{a^x}，x≤0\\{log_a}x，x＞0\end{array}\right.$，则f（$\frac{1}{4}$）+f（-2）的值为（　　）

• A． 2
• B． 6
• C． $\frac{9}{4}$
• D． -$\frac{7}{4}$

Answer 1

分析 先求出a=$\frac{1}{2}$，由此利用分段函数的性质能求出f（$\frac{1}{4}$）+f（-2）的值．

解答 解：∵a=cos420°=cos60°=$\frac{1}{2}$，
函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{a^x}，x≤0\\{log_a}x，x＞0\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{1}{4}$）+f（-2）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{4}$+（$\frac{1}{2}$）^-2=2+4=6．
故选：B．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．