设变量
满足
,则
的最大值是 .
科目:高中数学 来源:2015届广东省梅州市高二下学期期中文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知
为公差不为零的等差数列,首项
,
的部分项
、
、…、
恰为等比数列,且
,
,
.
(1)求数列
的通项公式
(用
表示);
(2)若数列
的前
项和为
,求
.
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科目:高中数学 来源:2015届广东省高二下学期期中文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知椭圆
过点
,两个焦点为
,
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)
,
是椭圆
上的两个动点,如果直线
的斜率与
的斜率互为相反数,证明直线
的斜率为定值,并求出这个定值.
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科目:高中数学 来源:2015届广东省惠州市高三第一次调研考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
去年2月29日,我国发布了新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在
为优秀,各类人群可正常活动.惠州市环保局对我市2014年进行为期一年的空气质量监测,得到每天的空气质量指数,从中随机抽取50个作为样本进行分析报告,样本数据分组区间为
,
,
,
,由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图,如图.
(1) 求
的值;
(2) 根据样本数据,试估计这一年度的空气质量指数的平均值;(注:设样本数据第
组的频率为
,第
组区间的中点值为![]()
,则样本数据的平均值为
.)
(3) 如果空气质量指数不超过
,就认定空气质量为“特优等级”,则从这一年的监测数据中随机抽取
天的数值,其中达到“特优等级”的天数为
,求
的分布列和数学期望.
![]()
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