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    4．（1-x2）（1+x）16的展开式中，x12的系数是-6188．

    分析 （1+x）16的展开式中，通项公式Tr+1=${∁}_{16}^{r}{x}^{r}$，分别令令r=12，r=10，即可得出．

    解答 解：（1+x）16的展开式中，通项公式Tr+1=${∁}_{16}^{r}{x}^{r}$，
    令r=12，可得T13=${∁}_{16}^{12}{x}^{12}$=1820x12．
    令r=10，可得；T11=${∁}_{16}^{10}$x10=8008x10
    （1-x2）（1+x）16的展开式中，x12的系数=1820-8008=-6188．
    故答案为：-6188．

    点评 本题考查了二项式定理的应用、组合数的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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