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    16．设x∈R，则不等式|x-3|＜1的解集为（2，4）．

    分析 由含绝对值的性质得-1＜x-3＜1，由此能求出不等式|x-3|＜1的解集．

    解答 解：∵x∈R，不等式|x-3|＜1，
    ∴-1＜x-3＜1，
    解得2＜x＜4．
    ∴不等式|x-3|＜1的解集为（2，4）．
    故答案为：（2，4）．

    点评 本题考查含绝对值不等式的解法，是基础题，解题时要认真审题，注意含绝对值不等式的性质的合理运用．

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    3．在（$\root{3}{x}$-$\frac{2}{x}$）n的二项式中，所有的二项式系数之和为256，则常数项等于112．

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    7．已知{an}是各项均为正数的等差数列，公差为d，对任意的n∈N+，bn是an和an+1的等比中项．
    （1）设cn=bn+12-bn2，n∈N+，求证：数列{cn}是等差数列；
    （2）设a1=d，Tn=$\sum_{k=1}^{2n}$（-1）kbk2，n∈N*，求证：$\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{{T}_{k}}$＜$\frac{1}{2{d}^{2}}$．

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    4．（1-x2）（1+x）16的展开式中，x12的系数是-6188．

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    11．在等差数列{an}中，若an=8-3n．
    （1）求{an}前n项之和Sn；
    （2）求数列{|an|}的前10项之和T10；
    （3）求数列{|an|}的前n项之和Tn．

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    1．在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（0，-1），P是曲线y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$上一个动点，则$\overrightarrow{BP}$•$\overrightarrow{BA}$的取值范围是[0，1+$\sqrt{2}$]．

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    8．若无穷数列{an}满足：只要ap=aq（p，q∈N*），必有ap+1=aq+1，则称{an}具有性质P．
    （1）若{an}具有性质P，且a1=1，a2=2，a4=3，a5=2，a6+a7+a8=21，求a3；
    （2）若无穷数列{bn}是等差数列，无穷数列{cn}是公比为正数的等比数列，b1=c5=1；b5=c1=81，an=bn+cn，判断{an}是否具有性质P，并说明理由；
    （3）设{bn}是无穷数列，已知an+1=bn+sinan（n∈N*），求证：“对任意a1，{an}都具有性质P”的充要条件为“{bn}是常数列”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-1），$\overrightarrow{b}$=（6，-4），若$\overrightarrow{a}$⊥（t$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），则实数t的值为-5．

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    6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），函数f（x）=$\overrightarrow{m}$$•\overrightarrow{n}$+2016
    （1）化简f（x）的解析式，求函数f（x）的单调增区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知f（A）=2018，a=4，△ABC的面积为4$\sqrt{3}$，试判定△ABC的形状，并说明理由．

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