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    6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），函数f（x）=$\overrightarrow{m}$$•\overrightarrow{n}$+2016
    （1）化简f（x）的解析式，求函数f（x）的单调增区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知f（A）=2018，a=4，△ABC的面积为4$\sqrt{3}$，试判定△ABC的形状，并说明理由．

    分析 （1）由函数f（x）=$\overrightarrow{m}$$•\overrightarrow{n}$+2016，利用数量积运算性质、和差公式、倍角公式可得：f（x）=2$sin（2x+\frac{π}{6}）$+1，再利用正弦函数的单调性即可得出．
    （2）由f（A）=2018，可得：2$sin（2A+\frac{π}{6}）$+2017=2018，化为：$sin（2A+\frac{π}{6}）$=$\frac{1}{2}$，由于A∈（0，π），可得：2A+$\frac{π}{6}$=$π-\frac{π}{6}$，解得A．由a=4，△ABC的面积为4$\sqrt{3}$，可得$\frac{1}{2}bcsinA$=4$\sqrt{3}$，a2=b2+c2-2bccosA，代入化简解出即可得出．

    解答 解：（1）函数f（x）=$\overrightarrow{m}$$•\overrightarrow{n}$+2016=2cos2x+$\sqrt{3}$sin2x+2016=cos2x+$\sqrt{3}$sin2x+2017=2$sin（2x+\frac{π}{6}）$+2017，
    由$-\frac{π}{2}$+2kπ≤2x+$\frac{π}{6}$≤$\frac{π}{2}$+2kπ，解得kπ-$\frac{π}{3}$≤x≤$\frac{π}{6}$+kπ，k∈Z．
    ∴函数f（x）的单调增区间为：[kπ-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$+kπ]，k∈Z．
    （2）由f（A）=2018，可得：2$sin（2A+\frac{π}{6}）$+2017=2018，化为：$sin（2A+\frac{π}{6}）$=$\frac{1}{2}$，
    ∵A∈（0，π），∴2A+$\frac{π}{6}$∈$（\frac{π}{6}，\frac{13π}{6}）$，
    ∴2A+$\frac{π}{6}$=$π-\frac{π}{6}$，解得A=$\frac{π}{3}$．
    ∵a=4，△ABC的面积为4$\sqrt{3}$，
    ∴$\frac{1}{2}bcsinA$=4$\sqrt{3}$，a2=b2+c2-2bccosA，
    化为：bc=16，b2+c2-bc=16，
    解得b=c=4，
    ∴△ABC是等边三角形．

    点评 本题考查了数量积运算性质、和差公式、倍角公式、正弦函数的单调性、余弦定理、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    （I）若A，B∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），求证：tanAtanB＞1；
    （Ⅱ）若A，B满足$\sqrt{3}$cosA=cos（2B-A），求tan（B-A）tanB的值．

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    11．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递增，若实数a满足f（2|a-1|）＞f（-$\sqrt{2}$），则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{3}{2}$，+∞）C．（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）D．（$\frac{3}{2}$，+∞）

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    18．某化工厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A，B，C三种主要原料，生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如表所示：
    ABC
    甲483
    乙5510
    现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨，在此基础上生产甲、乙两种肥料．已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车品乙种肥料，产生的利润为3万元、分别用x，y表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数．
    （1）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
    （2）问分别生产甲、乙两种肥料，求出此最大利润．

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    15．已知平面α、β和直线a、b，若α∥β，a?α，b?β，则a、b的位置关系可能为平行或异面．

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    2．若a，b为实数，则“0＜a|b|＜1”是“b＜$\frac{1}{a}$”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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