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    2．若a，b为实数，则“0＜a|b|＜1”是“b＜$\frac{1}{a}$”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 由0＜a|b|＜1，可得a＞0，b＜$\frac{1}{a}$．反之不成立，取a=1，b=-2，即可判断出．

    解答 解：由0＜a|b|＜1，∴a＞0，∴|b|＜$\frac{1}{a}$，∴b＜$\frac{1}{a}$．
    反之不成立，取a=1，b=-2，则$-2＜\frac{1}{1}$，但是a|b|=2＞1．
    ∴“0＜a|b|＜1”是“b＜$\frac{1}{a}$”的充分不必要条件，
    故选：A．

    点评 本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），函数f（x）=$\overrightarrow{m}$$•\overrightarrow{n}$+2016
    （1）化简f（x）的解析式，求函数f（x）的单调增区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知f（A）=2018，a=4，△ABC的面积为4$\sqrt{3}$，试判定△ABC的形状，并说明理由．

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    7．如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PD⊥平面ABCD，M为PC中点．
    （1）求证：AP∥平面MBD；
    （2）若AD=PD，求直线PB与平面ABCD所成角的正切值．

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    4．若实数a，b，c，d满足|b+$\frac{1}{2}$a2-4lna|+|3c-d+2|=0，则（a-c）2+（b-d）2的最小值为$\frac{121}{40}$．

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    11．已知集合M={x|y=lgx}，若a，b∈M且4a+b=3，则e${\;}^{\frac{1}{a}}$•e${\;}^{\frac{1}{b}}$的最小值为（　　）
    A．3B．e3C．4D．e4

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    7．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥DB，垂足为E，且AE=3，若F为CE的中点，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{DF}$=$\frac{9}{2}$．

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    14．已知函数f（x）=mlnx+x2+mx（m∈R）．
    （1）若函数f（x）的图象所有点都在第一象限，求实数m的取值范围；
    （2）证明：对任意的实数m，存在x0∈（1，e），使f′（x0）=$\frac{f（e）-f（1）}{e-1}$（e是自然对数的底数）．

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    11．设全集U=R，集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|1＜x＜3}，则A∪B={x|-1＜x＜3}，∁RA={x|x≤-1或x≥2}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数，若对任意x∈（0，+∞），都有f（f（x）-x3）=2，且函数g（x）=$\frac{{x}^{2}lnx}{f（x）-1}$-a有且只有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（0，$\frac{1}{e}$）．

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