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    11．设全集U=R，集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|1＜x＜3}，则A∪B={x|-1＜x＜3}，∁RA={x|x≤-1或x≥2}．

    分析 由一元二次不等式的解法求出A，由并集和补集的运算求出A∪B和∁RA．

    解答 解：∵集合A={x|x2-x-2＜0}={x|-1＜x＜2}，
    ∴A∪B={x|-1＜x＜2}∪{x|1＜x＜3}={x|-1＜x＜3}；
    ∁RA={x|x≤-1或x≥2}，
    故答案为：{x|-1＜x＜3}；{x|x≤-1或x≥2}．

    点评 本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握集合的运算是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    20．已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（　　）
    A．m∥lB．m∥nC．n⊥lD．m⊥n

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    1．已知锐角α，β满足tan（α-β）=sin2β，求证：2tan2β=tanα+tanβ．

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