Question

【题目】高三一班、二班各有6名学生去参加学校组织的高中数学竞赛选拔考试，成绩如茎叶图所示.

（1）若一班、二班6名学生的平均分相同，求值；

（2）若将竞赛成绩在、、内的学生在学校推优时，分别赋分、2分、3分，现在从一班的6名参赛学生中选两名，求推优时，这两名学生赋分的和为4分的概率.

Answer 1

【答案】(1) x＝4 (2)

【解析】试题分析：（1）由两个班的平均分相等可求得x.(2)由茎叶图可知，一班赋3,2,1分的学生各有2名，不妨分别记为A1，A2， B1，B2， C1，C2，由枚举法可知总共情况15种，满足条件5种，所以概率P＝＝。

试题解析：(Ⅰ)由93＋90＋x＋81＋73＋77＋61＝90＋94＋84＋72＋76＋63，得x＝4.

(Ⅱ)由题意知一班赋3,2,1分的学生各有2名，

设赋3分的学生为A1，A2，赋2分的学生为B1，B2，赋1分的学生为C1，C2，

则从6人抽取两人的基本事件为A1A2，A1B1，A1B2，A1C1，A1C2，A2B1，A2B2，A2C1，A2C2，B1B2，B1C1，B1C2，B2C1，B2C2，C1C2共15种，

其中赋分和为4分的有5种，

∴这两名学生赋分的和为4的概率P＝＝.