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    【题目】以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线l的参数方程为(为参数，)，抛物线C的普通方程为.

    (1)求抛物线C的准线的极坐标方程；

    (2)设直线l与抛物线C相交于A，B两点，求的最小值及此时的值.

    【答案】(1)；

    (2)当且仅当时，取得最小值

    【解析】

    (1)利用极坐标与直角坐标转化公式求出抛物线C的准线的极坐标方程；

    (2) 将直线的参数方程代入抛物线的普通方程中，利用参数的意义结合一元二次方程根与系数的关系求出的最小值及此时的值.

    解:(1)依题意可得，抛物线的准线的普通方程为，

    化为极坐标方程即是.

    (2)将直线的参数方程代入抛物线的普通方程，化简整理得，

    ，设两点对应的参数分别为,则有，，

    所以，因为，

    所以，，，即，

    当且仅当时，取得最小值.

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