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    5．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
    A．16B．$4\sqrt{2}$C．48D．32

    分析 由已知三视图得到几何体是四棱锥，根据图中数据计算体积．

    解答 解：由三视图得到几何体为四棱锥如图：体积为：$\frac{1}{3}×\frac{（2+4）×4}{2}×4$=16；
    故选A．

    点评 本题考查了由几何体的三视图求几何体的体积；关键是正确还原几何体，利用图中数据计算体积．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．实数m取什么值时，复数z=2m+（4-m2）i满足
    （1）z为纯虚数   
    （2）复数z对应的点位于第三象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知四棱锥S-ABCD的底面为平行四边形，且SD⊥平面ABCD，AB=2AD=2SD，∠DCB=60°，M，N分别为SB，SC的中点，过MN作平面MNPQ分别与线段CD，AB相交于P，Q两点（不与A，B重合）．
    （1）证明：PQ∥BC；
    （2）当平面MNPQ将四棱锥S-ABCD分成两个体积相等的多面体时，求QB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知M（3，-2），N（-5，-1），且$\overrightarrow{MP}=\frac{1}{3}\overrightarrow{MN}$，则P点的坐标是（$\frac{1}{3}$，-$\frac{5}{3}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知a，b∈R，矩阵A=$[\begin{array}{l}{a}&{b}\\{1}&{4}\end{array}]$，若矩阵A属于特征值1的一个特征向量为α1=$[\begin{array}{l}{3}\\{-1}\end{array}]$，属于特征值5的一个特征向量为α2=$[\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}]$．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．宁夏2011年起每年举办一届旅游节，到2016年已举办了六届，旅游部门统计在每届旅游节期间，吸引了不少外地游客到宁夏，这将极大地推进宁夏的旅游业的发展，现将前五届旅游节期间外地游客到宁夏的人数统计如下表：
    年份11年12年13年14年15年
    旅游节届编号x12345
    外地游客人数y（单位：十万）0.60.80.91.21.5
    （1）求y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
    $\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$
    （2）利用（1）中的线性回归方程，预测17年第7届旅游节期间外地游客到宁夏的人数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：
    （1）求这500件产品质量指标值的样本平均数$\overline x$，和样本方差s2
    （同一组数据用区间的中点值作代表）；
    （2）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N（μ，σ2），其中μ近似为样本平均数$\overline x$，近似为样本方差s2．
    ①利用该正态分布，求P（187.8＜Z＜212.2）；
    ②某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示100件产品中质量指标值位于区间（187.8，212.2）的产品数，利用的结果，求EX．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．ω是正实数，函数f（x）=2cosωx在x∈$[{0，\frac{2π}{3}}]$上是减函数，且有最小值1，那么ω的值可以是（　　）
    A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设向量$\overrightarrow a=（\sqrt{3}sinx，sinx）$，$\overrightarrow b=（cosx，sinx）$．
    （1）若$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|$且$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求x的值；
    （2）设函数$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$，求f（x）的单调递增区间．

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