Question

19．若A（-2，1），B（3，-2），C（$\frac{1}{2}$，m）三点共线，则m的值为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． -$\sqrt{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 根据经过两点的直线斜率的公式，分别计算出直线AB与直线AC的斜率，而A、B、C三点共线，故直线AB与直线AC的斜率相等，由此建立关于m的方程，解之即可得到实数m的值．

解答 解：∵A（-2，1），B（3，-2），
∴直线AB的斜率k₁=$\frac{1+2}{-2-3}$=-$\frac{3}{5}$
同理可得：直线AC的斜率k₂=$\frac{m-1}{\frac{1}{2}+2}$
∵A、B、C三点共线，直线AC的斜率
∴直线AB与直线AC的斜率相等，即k₁=k₂，
得$\frac{m-1}{\frac{1}{2}+2}$=-$\frac{3}{5}$，解之得m=-$\frac{1}{2}$．
故选B．

点评 本题给出三点共线，求参数m的值，着重考查了利用直线斜率公式解决三点共线的知识，属于基础题．