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    9．设a，b∈R，且a+b=4，则3a+3b的最小值为（　　）
    A．6B．18C．27D．81

    分析 利用基本不等式的性质、指数的运算性质即可得出．

    解答 解：∵a+b=4，则3a+3b≥2$\sqrt{{3}^{a}•{3}^{b}}$=2$\sqrt{{3}^{a+b}}$=2×$\sqrt{{3}^{4}}$=18．
    故选：B．

    点评 本题考查了基本不等式的性质、指数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    19．如图，平行四边形ABCD中，BD=2$\sqrt{3}$，AB=2，AD=4，将△BCD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD．
    （I）求证：AB⊥DE
    （Ⅱ）求三棱锥E-ABD的侧面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（sinx，2sin$\frac{x}{2}$）．函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+$\sqrt{3}$，
    （1）求f（x）的单调增区间；
    （2）求f（x）在区间[0，$\frac{2π}{3}$]的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知数列{an}中的前n项和为Sn=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$，又bn=$\frac{1}{{S}_{n}}$．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，若点E为AB边上的动点，点F是AD边上的动点，且$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AF}$=（1-λ）$\overrightarrow{AD}$，0≤λ≤1，则$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{BF}$的最大值为$-\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2{e}^{x}，x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$（其中e为自然对数的底数），则函数y=f（f（x））的零点等于e．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足|${\overrightarrow a}$|=3，|${\overrightarrow b}$|=2$\sqrt{3}$，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-9，则$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影为-3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设集合A={x|$\frac{2x+1}{x-2}$≤0}，B={x||x|＜1}，则A∩（∁RB）=（　　）
    A．{x|-$\frac{1}{2}$≤x≤1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|-1＜x≤2}D．{x|1＜x＜2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若A（-2，1），B（3，-2），C（$\frac{1}{2}$，m）三点共线，则m的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\sqrt{2}$D．2

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