已知
是数列
的前
项和，且对任意
，有
.其中
为实数，且
.
（1）当
时，
①求数列的通项；
②是否存在这样的正整数
，使得
成等比数列？若存在，给出
满足的条件，否则，请说明理由.
（2）当
时，设
，
① 判定
是否为等比数列；
②设
，若
对
恒成立，求的取值范围.
科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁省高一4月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形的内部爬行，某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届江苏省高三考前一周双练冲刺四数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知甲乙两个盒内均装有大小相同、颜色不同的球若干，甲有1个红球和
个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
（1）若取出的4个球均为黑球的概率为
，求
的值；
（2）在（1）的条件下，设
为取出的4个球中红球的个数，求得分布列和数学期望.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川彭州中学高一重点班5月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45
，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 ．
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且
，
，则
（ ）
B．
C．
D．
，记函数
.
时，求函数
的值域.
的图象是由
的图象怎样变换得来的？
中，
分别是它的高与斜高，则
.
，且
与
为互相平行的向量，则
的值为 ．