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    2．若关于x的不等式|x+2|-|x-1|＞a的解集不是空集，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（3，+∞）B．（-3，+∞）C．（-∞，3）D．（-∞，-3）

    分析 由于|x+2|-|x-1|表示数轴上的x对应点到-2和1对应点的距离之差，其最大值为3，再根据关于x的不等式|x+2|-|x-1|＞a的解集不是空集，求出实数a的取值范围．

    解答 解：|x+2|-|x-1|表示数轴上的x对应点到-2和1对应点的距离之差，其最大值为3，故当a＞3时，关于x的不等式|x+2|-|x-1|＞a的解集不是空集，故实数a的取值范围为（-∞，3），
    故选C．

    点评 本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    12．在△ABC中，点A（1，1），点B（3，3），点C在x轴上，当cos∠ACB取得最小值时，点C的坐标为（$\sqrt{6}$，0）．

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    13．若复数z满足z（1-i）=|$\sqrt{3}$+i|，则在复平面内z的共轭复数对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．4个男生4个女生站成一排，要求相邻两人性别不同且男生甲与女生乙相邻，则这样的站法有（　　）
    A．576种B．504种C．288种D．252种

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    17．某城帘市2013年末汽车保有量30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%，并且每年新增汽车3万辆，该城市的环境承载能力要求汽车保有量不超过45万辆．
    （1）求2014年，2015年末的汽车保有量；
    （2）将来该城市的汽车保有量会不会超出环境承载能力，若会，求出到哪一年末会超出．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知f（x）=x（lnx-mx）（m∈R）．
    （I）当m=1时，求f（x）过点（1，-1）的切线方程；
    （Ⅱ）若函数F（x）=1nx+$\frac{1}{2}$x2-2mx+1两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求证：f（x2）＜-1＜f（x1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．将函数$y=sin（x+\frac{π}{3}）$的图象向x轴正方向平移$\frac{π}{6}$个单位后，得到的图象解析式是（　　）
    A．$y=sin（x+\frac{π}{6}）$B．$y=sin（x-\frac{π}{6}）$C．$y=sin（x-\frac{2π}{3}）$D．$y=sin（x+\frac{2π}{3}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图某几何体的三视图是直角边长为1的三个等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（　　）
    A．$\frac{3}{2}π$B．$\sqrt{3}π$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}π$D．3π

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列命题中错误的是（　　）
    A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题
    B．“x＞5”是“x2-4x-5＞0”的充分不必要条件
    C．命题p：?x0∈R，x02+x0-1＜0，则?p：?x∈R，x2+x-1≥0
    D．命题“若x2-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1且x≠2，则x2-3x+2≠0”

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