Question

9．sin75°的值为（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{6}}}{4}$
• B． $\frac{{\sqrt{2}}}{4}$
• C． $\frac{{\sqrt{2}+\sqrt{6}}}{4}$
• D． $\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}$

Answer 1

分析 把75°变为45°+30°，然后利用两角和的正弦函数公式化简后，再利用特殊角的三角函数值即可求出值．

解答 解：sin75°=sin（45°+30°）
=sin45°cos30°+cos45°sin30°
=$\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{1}{2}$
=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．
故选：C．

点评 此题考查学生灵活运用两角和的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．学生做题时注意角度75°的变换，与此类似的还有求sin15°．