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    14．下列命题中的假命题是（　　）
    A．?x∈R，lg x=0B．?x∈R，tan x=1C．?x∈R，x3＞0D．?x∈R，2x＞0

    分析 A、B、C可通过取特殊值法来判断；D、由指数函数的值域来判断．

    解答 解：A、x=1成立；
    B、x=$\frac{π}{4}$成立；
    D、由指数函数的值域来判断．
    对于C选项x=-1时，（-1）3=-1＜0，不正确．
    故选：C．

    点评 本题考查逻辑语言与指数函数、二次函数、对数函数、正切函数的值域，属容易题．

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    8．若m个不全相等的正数a1，a2，…am依次围成一个圆圈使每个ak（1≤k≤m，k∈N）都是其左右相邻两个数平方的等比中项，则正整数m的最小值是6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．sin75°的值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{2}+\sqrt{6}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是边长为2的等边三角形，AA1⊥平面ABC，点E是AB的中点，CE∥平面A1BD．
    （1）求证：点D是CC1的中点；
    （2）若A1D⊥BD时，求平面A1BD与平面ABC所成二面角（锐角）的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为②③④．
    ①若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$＞0，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角；
    ②对?x，y∈R，若x+y≠0，则x≠1，或y≠-1；
    ③若实数x，y满足x2+y2=1，则$\frac{y}{x+2}$的最大值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
    ④函数f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象关于点（$\frac{2π}{3}$，0）对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数y=a2x+2ax+3（a＞0，a≠1）在区间[-1，1]上有最大值11，试求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知A={x|x2+4x+4=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，其中a∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知{|an|}是首项和公差均为1的等差数列，则a2=±2，若S2=a1+a2，则S2的所有可能值组成的集合为{-3，-1，1，3}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x，x≤0}\\{xlnx，x＞0}\end{array}\right.$ 图象上有且仅有四个不同的点关于直线y=e的对称点在函数g（x）=kx+2e+1的图象上，则实数k的取值范围为（　　）
    A．（1，2）B．（-1，0）C．（-2，-1）D．（-6，-1）

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