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    3．已知{|an|}是首项和公差均为1的等差数列，则a2=±2，若S2=a1+a2，则S2的所有可能值组成的集合为{-3，-1，1，3}．

    分析 解：由题意|an|=n，分别求出a1、a2的值，再求对应的S2即可．

    解答 解：由题意|an|=n，n∈N*，
    ∴a1=±1，a2=±2；
    当a1=1，a2=2时，S2=3；
    当a1=1，a2=-2时，S2=-1；
    当a1=-1，a2=-2时，S2=-3；
    当a1=-1，a2=2时，S2=1；
    所以S2的所有可能值组成的集合为{-3，-1，1，3}．
    故答案为：±2；{-3，-1，1，3}．

    点评 本题考查了等差数列的定义与通项公式的应用问题，考查了分类讨论思想，是基础题目．

    练习册系列答案
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    14．下列命题中的假命题是（　　）
    A．?x∈R，lg x=0B．?x∈R，tan x=1C．?x∈R，x3＞0D．?x∈R，2x＞0

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    11．已知函数$f（x）=sin（ax+\frac{π}{3}）（a＞0）$图象相邻两对称轴间的距离为4，则a的值是（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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    18．已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，其外接球的表面积为28π，△PAB是等边三角形，平面PAB⊥平面ABCD，则a=2$\sqrt{3}$．

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    8．设函数f（x）=ax2+b（lnx-x），g（x）=-$\frac{1}{2}x$2+（1-b）x，已知曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-y+1=0垂直．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的极值点；
    （Ⅲ）若对于任意b∈（1，+∞），总存在x1，x2∈[1，b]，使得f（x1）-f（x2）-1＞g（x1）-g（x2）+m成立，求实数m的取值范围．

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    15．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上一点A（4，m）到其焦点的距离为$\frac{17}{4}$，则p的值是$\frac{1}{2}$．

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    12．已知$f（x）=（{x^3}-mx）ln（{x^2}+1-m）_{\;}^{\;}（m∈R）$，方程f（x）=0有3个不同的根．
    （Ⅰ）求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）是否存在实数m，使得f（x）在（0，1）上恰有两个极值点x1，x2且满足x2=2x1，若存在，求实数m的值；若不存在，说明理由．

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    13．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2sinx，x∈[0，π]}\\{|cosx|，x∈（π，2π]}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-m在[0，2π]内恰有4个不同的零点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．[1，2]C．（0，1]D．（1，2）

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