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    （2006•崇文区一模）已知θ是第二象限角，sinθ=
    4
    5
    ，则tan(θ-
    π
    4
    )    的值为（　　）
    分析：由sinθ=
    4
    5
    ，θ是第二象限角，可求cosθ，从而可求sin（θ-
    π
    4
    ）与cos（θ-
    π
    4
    ），tan(θ-
    π
    4
    )    可求．
    解答：解：∵sinθ=
    4
    5
    ，θ是第二象限角，∴cosθ=-
    3
    5
    ，
    ∴sin（θ-
    π
    4
    ）=
    4
    5
    •
    		2
    2
    -(-
    3
    5
    ) •
    		2
    2
    =
    7
    		2
    10
    ，
    cos（θ-
    π
    4
    ）=(-
    3
    5
    •
    		2
    2
    )+(
    4
    5
    ) •
    		2
    2
    =
    		2
    10
    ，
    ∴tan(θ-
    π
    4
    )=
    sin(θ-
    π
    4
    )
    cos(θ-
    π
    4
    )
    =7    ．
    故选A．
    点评：本题考查两角和与差的正切函数，着重考查学生掌握两角和与差的三角函数公式的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    34
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