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    如下图所示，已知P(4，0)是圆内的一点，A、B是圆上两动点，且满足∠APB=90°，求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程．
    答案：略
    解析：

    设AB的中点为R，坐标为(x，y)，则在Rt△ABP中，．

    又因为R是弦AB的中点，在Rt△OAR中，．

    又，

    所以有，

    即．

    因此点R在一个圆上，而当R在此圆上运动时，Q点即在所求的轨迹上运动．

    设Q(x，y)，，因为R是PQ的中点，所以，，

    代入方程，得

    ，

    整理得：，这就是所求的轨迹方程．


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