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    9．设a＜0角α的终边经过点P（-3a，4a）那么sinα+2cosα=$\frac{2}{5}$．

    分析 由条件利用任意角的三角函数的定义，求得sinα和cosα的值，可得sinα+2cosα的值．

    解答 解：由于a＜0，角α的终边经过点P（-3a，4a），则x=-3a，y=4a，r=|OP|=-5a，
    ∴sinα=$\frac{y}{r}$=-$\frac{4}{5}$，cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{3}{5}$，∴sinα+2cosα=-$\frac{4}{5}$+$\frac{6}{5}$=$\frac{2}{5}$，
    故答案为：$\frac{2}{5}$．

    点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．

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    16．在周长为16的△PMN中，MN=6，则$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$的取值范围是（　　）
    A．[7，16）B．（7，16]C．[7，16]D．（7，16）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知实数m∈（0，3]，函数f（x）=x2+ax+b+$\frac{c-b}{x+1}$，且1、2、3为函数y=f（x）-m的三个零点，求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．下列命题：
    ①常数列既是等差数列又是等比数列；
    ②若直线l：y=kx-$\sqrt{3}$与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）；
    ③若α，β都是锐角，sinα=$\frac{4}{5}$，cos（α+β）=$\frac{5}{13}$，则cosβ=$\frac{63}{65}$
    ④如果（a-2）x2+（a-2）x-1≤0对任意实数x总成立，则a的取值范围是[-2，2]．
    其中所有正确命题的序号是②③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．某同学对函数f（x）=xsinx进行研究后，得到以下结论：
    ①函数f（x）的图象是轴对称图形；
    ②存在实数x，使得|f（x）|＞|x|成立；
    ③函数f（x）的图象与直线y=x有无穷多个公共点，且任意相邻两点距离相等；
    ④当常数k满足|k|＞1时，函数f（x）的图象与直线y=x有且仅有一个公共点．
    其中所有正确结论的序号是①④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若a＞b＞1，c＜0，则（　　）
    A．ac＞bcB．bc＞cC．a|c|＞b|c|D．$\frac{a}{c}$＞$\frac{b}{c}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，AC=AB=SA=2，AC⊥AB，D、E分别是AC、BC的中点，F在SE上，且SF=2FE
    （Ⅰ）求证：平面SBC⊥平面SAE
    （Ⅱ）若G为DE中点，求二面角G-AF-E的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知极坐标系的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与x轴正半轴重合，且长度单位相同，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=t-1}\\{y=t+1}\end{array}}$（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{2}sin（θ-\frac{π}{4}）$．
    （1）把圆方程化成圆的标准方程并求圆心的极坐标；
    （2）设直线l与圆C相交于M，N两点，求△MON的面积（O为坐标原点）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．一个四棱锥的正视图，侧视图（单位：cm）如图所示，
    （1）请画出该几何体的俯视图；
    （2）求该几何体的体积．

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