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(2013•蚌埠二模)某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是统计数据:
年份 2003 2005 2007 2009 2011
需求量(万吨) 236 246 257 276 286
(I) 利用所给数据求年需量与年份之间的回归直线方程
y
=bx+a;
(II)利用(I)中所求出的直线方程预测该地2013年的粮食需求量.
分析:(I)把数字进行整理,同时减去这组数据的中位数,做出平均数,利用最小二乘法做出b,a,写出线性回归方程.
(II)把所给的x的值代入线性回归方程,求出变化以后的预报值,得到结果.
解答:解:(I)根据所给的表格可知,用年份减去2007,得到-4,-2,0,2,4,需求量都减去257,得到-21,-11,0,19,29,这样对应的年份和需求量之间是一个线性关系,
.
x
=0,
.
y
=3.2
∴b=
4×21+2×11+2×19+4×29
42+22+22+42
=6.5.
∴a=3.2-0×6.5=3.2,
∴线性回归方程是
y
-257=6.5(x-2007)+3.2,即
y
=6.5x-12785.3
(II)当x=2013时,
y
=6.5×2013-12785.3=299.2,
即预测该地2013年的粮食需求量是299.2(万吨).
点评:本题考查回归分析的基本思想及其初步应用,考查回归方程的意义和求法,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
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(2013•蚌埠二模)已知sinα=
2
3
,则cos2α=(  )

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(2013•蚌埠二模)已知△ABC中,点A、B的坐标分别为(-
2
,0),B(
2
,0)
,点C在x轴上方.
(1)若点C坐标为(
2
,1)
,求以A、B为焦点且经过点C的椭圆的方程;
(2)过点P(m,0)作倾角为
3
4
π
的直线l交(1)中曲线于M、N两点,若点Q(1,0)恰在以线段MN为直径的圆上,求实数m的值.

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x2
a
-
y2
b
=1
(a>0,b>0)的一条渐近线的交点,若点A到抛物线C1的准线的距离为p,则双曲线C2的离心率等于(  )

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(2013•蚌埠二模)若{an}是等差数列,则a1+a2+a3,a4+a5+a6,a7+a8+a9(  )

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