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    在1到100之间的整数中，所有能被3整除的数字之和为
     
    ．
    考点：等差数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：在1到100之间的整数中，所有能被3整除的数字为3，6，9，12，…，99，由此能求出所有能被3整除的数字之和．
    解答： 解：在1到100之间的整数中，
    所有能被3整除的数字为3，6，9，12，…，99，
    构成以3为首项，以3为公差的等差数列，共有33个，
    ∴所有能被3整除的数字之和：
    S=
    33
    2
    (3+99)    =1683．
    故答案为：1683．
    点评：本题考查等差数列的前n项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
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    设f（x）=|x-3|+|x-4|
    （Ⅰ）求函数g（x）=
    		2-f(x)
    的定义域；
    （Ⅱ）若存在实数x满足f（x）≤ax-1，试求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=cos（2x-
    π
    6
    ）图象的一条对称轴是x=
    7π
    12

    ②在同一坐标系中，函数y=sinx与y=lgx的交点个数为3个；
    ③将函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    3
    个单位长度可得到函数y=sin2x的图象；
    ④存在实数x，使得等式sinx+cosx=
    3
    2
    成立；
    其中正确的命题为
     
    （写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =（4，0），
    b
    =（2，2），则|
    a
    -
    b
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若过抛物线y2=4x焦点F作直线l交抛物线于A，B两点，O为原点，且∠AOB=120°，则△AOB的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为坐标原点，F为抛物线C：y2=4x的焦点，P为抛物线C上一点，若|PF|=4，则△POF的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x5+ax3+bx15+cx23+ex-10且f（-2）=36，那么f（2）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有9 名翻译人员，其中6人只能做英语翻译，2人只能做韩语翻译，另外1人既可做英语翻译也可做韩语翻译．要从中选5人分别接待5个外国旅游团，其中两个旅游团需要韩语翻译，三个需要英语翻译，则不同的选派方法为
     
    种方法．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ），tan（α+β+
    π
    6
    ）=
    1
    2
    ，tan（β-
    π
    6
    ）=-
    1
    3
    ，则α=
     
    ．

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