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    1．一次抛掷不同的两枚骰子，则恰好出现点数之和为7的结果的种数是（　　）
    A．36B．3C．6D．12

    分析 一次抛掷不同的两枚骰子，利用列举法能求出恰好出现点数之和为7的结果的种数．

    解答 解：一次抛掷不同的两枚骰子，
    则恰好出现点数之和为7的结果有：
    （1，6），（6，1），（2，5），（5，2），（3，4），（4，3），
    共有6种．
    故选：C．

    点评 本题考查试验结果种数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．

    练习册系列答案
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    11．已知两圆C1：x2+y2-2x-6y-1=0，C2：x2+y2-10x-12y+45=0
    （1）求证：圆C1和圆C2相交；
    （2）求圆C1和圆C2的公共弦所在直线方程和公共弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2a的菱形，侧面ADEF为矩形，且AF=$\frac{1}{2}$AD，∠ABC=60°，AF⊥平面ABCD，点G和H分别是BC、BF上的点．
    （1）若$\frac{BG}{BC}$=$\frac{BH}{BF}$，求证：BD⊥GH；
    （2）若BG=2GC，在线段BF上是否存在一点H，使直线GH与平面ACE所成角为30°，若存在，求出点H的位置，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知点A，B，C的坐标分别是A（1，$\frac{6}{5}$），B（sinα，cosα），C（0，$\frac{1}{5}$）其中α∈（-π，0），请问：是否存在实数λ，使得$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{CA}$成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对100名五年级学生进行了问卷调查，得到如下2×2列联表，平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖．
    不常喝常喝合计
    肥胖xy50
    不肥胖401050
    合计AB100
    现从这100名儿童中随机抽取1人，抽到不常喝碳酸饮料的学生的概率为$\frac{3}{5}$
    （1）求2×2列联表中的数据x，y，A，B的值；
    （2）根据列联表中的数据绘制肥胖率的条形统计图，并判断常喝碳酸饮料是否影响肥胖？
    （3）是否有99.9%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由．
    附：参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
    临界值表：
    P（K2≥k）0.050.0250.0100.0050.001
    k3.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．用0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的4位数．
    （1）这样的4位数有多少个？
    （2）这样的4位数是奇数的有多少个？偶数有多少个？
    （3）这样的4位数被5整除的有多少个？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．有如下4个结论，
    ①幂函数的图象必过定点（1，1）；
    ②已知x1，x2满足2${\;}^{{x}_{1}}$+x1-2=0，log2x2+x2-2=0，则x1+x2=2；
    ③已知函数f（x）=logax+$\frac{1}{{x}^{2}+1}$，（a＞0且a≠1），f（5）=1，则f（0.2）=1；
    ④函数f（x）=|x2-1|的增区间是[-1，0]∪[1，+∞），
    其中正确结论的代号是①②④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．方程sinx+$\sqrt{3}$cosx=1的解为$\left\{{x|x=kπ+{{（{-1}）}^k}\frac{π}{6}-\frac{π}{3}，k∈Z}\right\}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设A是双曲线y=$\frac{2017}{x}$上一动点，自A向椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1引两切线AP，AQ，切点分别为P，Q，若椭圆的左焦点为F，求$\frac{|AF{|}^{2}}{|PF||QF|}$的最小值．

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