李明在10场篮球比赛中的投篮情况统计如下:场次投篮次数命中次数场次投篮次数命中次数主场12212客场1188主场21512客场21312主场3128客场3217主场4238客场41815主场52420客场52512 (1)从上述比赛中随机选择一场.求李明在该场比赛中投篮命中率超过0.6的概率,(2)从上述比赛中随机选择一� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

李明在10场篮球比赛中的投篮情况统计如下（假设各场比赛相互独立）：

场次	投篮次数	命中次数	场次	投篮次数	命中次数
主场1	22	12	客场1	18	8
主场2	15	12	客场2	13	12
主场3	12	8	客场3	21	7
主场4	23	8	客场4	18	15
主场5	24	20	客场5	25	12

（1）从上述比赛中随机选择一场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过0.6的概率；
（2）从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场，求李明的投篮命中率一场超过0.6，一场不超过0.6的概率；
（3）记

为表中10个命中次数的平均数，从上述比赛中随机选择一场，记

为李明在这场比赛中的命中次数，比较

与

的大小（只需写出结论）

（1）0.5；（2）

；（3）

试题分析：（1）根据表中数据，在10场比赛中，李明投篮命中超过0.6的场次有5场，利用古典概型公式求解；（2）设事件

为“在随机选择的一场主场比赛中李明的投篮命中率超过0.6”，事件

为“在随机选择的一场客场比赛中李明的投篮命中率超过0.6”，事件

为“在随机选择的一个主场和一个客场比赛中，李明的投篮命中率一场超过0.6，一场不超过0.6”则

，事件

、

独立，利用独立事件、互斥事件的概率公式求解；（3）用公式分别计算

、

再比较大小.
（1）根据投篮统计数据，在10场比赛中，李明投篮命中超过0.6的场次有5场，分别是主场2，主场3，主场5，客场2，客场4，
所以在随机选择的一场比赛中，李明的投篮命中率超过0.6的概率是0.5.
（2）设事件

为“在随机选择的一场主场比赛中李明的投篮命中率超过0.6”，
事件

为“在随机选择的一场客场比赛中李明的投篮命中率超过0.6”，
事件

为“在随机选择的一个主场和一个客场比赛中，李明的投篮命中率一场超过0.6，一场不超过0.6”
则

，事件

、

独立，
根据投篮统计数据，

，

.
所以，在随机选择的一个主场和一个客场比赛中，李明的投篮命中率一场超过0.6，一场不超过0.6的概率为

.
（3）

练习册系列答案

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（1）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求a的值；
（2）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率；
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（1）根据以上数据建立一个

的列联表；
（2）试判断是否有95％的把握认为是否晕机与性别有关？

其中

为样本容量。

P(K²≥k₀)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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分．假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为

，他们海选合格与不合格是相互独立的．
（1）求在这次海选中，这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率；
（2）记在这次海选中，甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量

,求随机变量

的分布列和数学期望

．

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