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    15．若 f（x）=e，则$\lim_{△x→0}\frac{{f（{e+△x}）-f（e）}}{△x}$=（　　）
    A．eB．lneC．1D．0

    分析 根据导数的定义可得$\lim_{△x→0}\frac{{f（{e+△x}）-f（e）}}{△x}$=f′（e），求得 f（x）导数，即可得到答案．

    解答 解：$\lim_{△x→0}\frac{{f（{e+△x}）-f（e）}}{△x}$=f′（e），
     f（x）=e，则 f′（x）=0，
    ∴$\lim_{△x→0}\frac{{f（{e+△x}）-f（e）}}{△x}$=f′（e）=0，
    故答案选：D．

    点评 本题主要考查函数在某一点处导数的定义，考查求导法则，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知某同学每次投篮的命中率为$\frac{2}{3}$，且每次投篮是否命中相互独立，该同学投篮5次．
    （1）求至少有1次投篮命中的概率；
    （2）设投篮命中的次数为X，求X的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A，已知：$BC=10，cos∠BCD=\frac{3}{5}，∠BCE=30°$，则线段DE的长是（　　）
    A．$\sqrt{89}$B．7$\sqrt{3}$C．4+3$\sqrt{3}$D．3+4$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．表中给出的是某港口在某季节每天几个时刻的水深关系．
     时刻 0：003：00  6：009：00  12：0015：00  18：0021：00  24：00
     水深（m）5.0  7.05.0  3.05.0  7.05.0  3.05.0 
    若该港口的水深y（m）和时刻t（0≤t≤24）的关系可用函数y=Asin（ωt）+h（其中A＞0，ω＞0，h＞0）来近似描述，则该港口在11：00的水深为（　　）
    A．4mB．5mC．6mD．7m

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．己知函数f（x）=2ln3x+8x，则$\underset{lim}{△x→∞}$$\frac{f（1+2△x）-f（1）}{△x}$的值为20．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在单位圆中画出满足cosα=$\frac{1}{2}$的角α的终边，写出α组成的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．sin（-$\frac{4}{3}$π）+$\sqrt{3}$cos$\frac{2}{3}$π-tan$\frac{25}{4}$π的值为（　　）
    A．$-\sqrt{3}+1$B．$-\sqrt{3}-1$C．$\sqrt{3}$D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4． 如图，已知AB为圆O的直径，C为圆O上的一点，过点C作圆O的切线CD，过点A作AD⊥CD于D，交圆O于点E．
    （Ⅰ）求证：∠EAC=∠OAC；
    （Ⅱ）若CD=$\sqrt{3}$，DE=1，BC=2，求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若-$\frac{3π}{2}$＜θ＜-π，则点（tanθ，cosθ）在（　　）
    A．第一象限B．第三象限C．第二象限D．第四象限

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