Question

13．甲乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天出的次品数分别是

甲	0	1	0	2	2	0	3	1	2	4
乙	2	3	1	1	0	2	1	1	0	1

由此判断性能较好的一台是乙．

Answer 1

分析 直接由平均数和方差的公式计算两组数据平均数和方差，然后通过比较平均数和方差的大小得结论．

解答 解：设甲机床的平均数为$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{10}$（0+1+0+2+3+0+3+1+2+4）=1.5
乙机床的平均数为$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{10}$（2+3+1+1+0+2+1+1+0+1）=1.2，
S_甲²=$\frac{1}{10}$[3×（0-1.5）²+2×（1-1.5）²+3×（2-1.5）²+（3-1.5）²+（4-1.5）²]=1.65，
S_乙²=$\frac{1}{10}$[2×（0-1.2）²+5×（1-1.2）²+2×（2-1.2）²+（3-1.2）²]=0.76，
∴$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，S_甲²＞S_乙²，
∴出次品较少的是乙，稳定性较好的也是乙，
故答案为：乙

点评 本题考查了平均数与方差的计算问题，是基础题目．