练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    曲线y=ax2+2lnx有平行于x轴的切线，则实数a的取值范围为
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：求出原函数的导函数，由曲线y=ax2+2lnx存在平行于x轴的切线得导函数对应的方程有解，由此求得a的范围．
    解答： 解：由y=ax2+2lnx，得y′=2ax+
    2
    x
    ，
    若曲线y=ax2+2lnx存在平行于x轴的切线，
    则y′=2ax+
    2
    x
    =0（x＞0）有解，
    即x2=-
    1
    a
    ＞0，a＜0．
    ∴实数a的取值范围是（-∞，0）．
    故答案为：（-∞，0）．
    点评：本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，考查了数学转化思想方法，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，0＜a1＜a4=1，则能使不等式(a1-
    1
    a1
    )+(a2-
    1
    a2
    )+…+(an-
    1
    an
    )≤0    成立的最大正整数n是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin165°=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    x-2
    x2-2x-3
    ≤0的解集为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列计算正确的有（　　）个
    ①（-7）×6
    a
    =-42
    a
    ；②（
    a
    -2
    b
    ）+2
    a
    +2
    b
    =3
    a
    ；③（
    a
    +
    b
    ）-（
    a
    -
    b
    ）=0．
    A、0B、1C、2D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|x2-6x+8≤0}，B={x|
    2
    x-1
    ≥0}，C={x|x2-mx+6＜0}且“x∈A∩B”是“x∈C”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在高为20m的楼顶A处观察前下方一座横跨河流的桥BC，测得桥两端B，C的俯角分别为60°，45°，则桥的长度为（　　）
    A、
    20
    		3
    3
    m
    B、10
    		3
    m
    C、20-
    20
    		3
    3
    m
    D、20-10
    		3
    m

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=e3的导数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等比数列{an}的前n 项和为Sn，S1，S3，S2成等差数列，a1-a3=3，则Sn=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案