已知集合A={x|-1＜x＜5}.B={x|2＜x＜7}．(1)求A∩B.A∪B,(2)求∁R.∁R.(∁RA)∩B．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．已知集合A={x|-1＜x＜5}，B={x|2＜x＜7}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）求∁_R（A∩B），∁_R（A∪B），（∁_RA）∩B．

分析（1）根据集合的基本运算即可求A∩B，A∪B；
（2）根据补集的定义即可求∁_R（A∩B），∁_R（A∪B），（∁_RA）∩B．

解答解：（1）∵A={x|-1＜x＜5}，B={x|2＜x＜7}．
∴A∩B={x|2＜x＜5}，A∪B={x|-1＜x＜7}．
（2）∁_R（A∩B）={x|x≥5或x≤2}，∁_R（A∪B）={x|x≥7或x≤-1}，
∁_RA={x|x≥5或x≤-1}，
则（∁_RA）∩B={x|5≤x＜7}．

点评本题主要考查集合的基本运算，结合交集，补集，并集的定义是解决本题的关键．

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