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    【题目】设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|＝|PB|，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程是（ ）．
    A.x＋y－5＝0
    B.2x－y－1＝0
    C.2y－x－4＝0
    D.2x＋y－7＝0

    【答案】A
    【解析】解答：根据|PA|=|PB|得到点P一定在线段AB的垂直平分线上，根据y=x+1求出点A的坐标为（-1，0），由P的横坐标是2代入y=x+1求得纵坐标为3，则P（2，3），又因为Q为A与B的中点，所以得到B（5，0），所以直线PB的方程为： ,化简后为x+y-5=0,故选A. 分析：本题主要考查了两点间距离公式的应用，解决问题的关键是根据所给条件进行发现得到P一定在线段AB的垂直平分线上，然后根据所给条件求得B点坐标，写出直线方程即可.

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    【题目】在直角坐标系中， 已知定圆，动圆过点且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为曲线.

    （1）求曲线的方程；

    （2）设是曲线上两点，点关于轴的对称点为 (异于点)，若直线分别交轴于点，证明: 为定值.

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    【题目】已知函数f（x）=ax+ （ab≠0）．
    （1）当b=a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在点（2，f（2））处的切线方程是y=2x﹣3，证明：曲线y=f（x）上任一点处的切线与直线x=1和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求出此定值．

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    【题目】若函数f（x）= 是奇函数，则使f（x）＞4成立的x的取值范围为 ．

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    【题目】近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇，网购成了大众购物的一个重要组成部分，可人们在开心购物的同时，假冒伪劣产品也在各大购物网站频频出现，为了让顾客能够在网上买到货真价实的好东西，各大购物平台也推出了对商品和服务的评价体系，现从某购物网站的评价系统中选出100次成功的交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为 ，对服务的好评率为 ，其中对商品和服务都做出好评的交易为30次．
    （1）列出关于商品和服务评价的2×2列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过1%的前提下，认为商品好评与服务好评有关？
    （2）若针对商品的好评率，采用分层抽样的方式从这100次交易中取出5次交易，并从中选择两次交易进行客户回访，求只有一次好评的概率．

    P（K2≥k）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （K2= ，其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：sinθ=ρcos2θ，过点M（﹣1，2）的直线l： （t为参数）与曲线C相交于A、B两点．求：
    （1）线段AB的长度；
    （2）点M（﹣1，2）到A、B两点的距离之积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知平行四边形 的三个顶点的坐标为 ， ， ．
    （1）在 ABC中，求边AC中线所在直线方程；
    （2）求平行四边形 的顶点D的坐标及边BC的长度;
    （3）求 的面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】学校为了解学生的数学学习情况，在全校高一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如表所示：

    喜欢数学

    不喜欢数学

    合计

    男生

    60

    20

    80

    女生

    10

    10

    20

    合计

    70

    30

    100


    （1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“男生和女生在喜欢数学方面有差异”；
    （2）在被调查的女生中抽出5名，其中2名喜欢数学，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢数学的概率．
    附：参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d

    P（K2≥k）

    0.100

    0.050

    0.010

    k

    2.706

    3.841

    6.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

    设农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

    （1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；

    （2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程＝bx＋a；

    （3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？

    (注：＝＝，)

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