Question

【题目】已知平行四边形 的三个顶点的坐标为 ， ， ．
（1）在 ABC中，求边AC中线所在直线方程；
（2）求平行四边形 的顶点D的坐标及边BC的长度;
（3）求 的面积.

Answer 1

【答案】
（1）解：

所以直线BM的方程为：

，所以AC边中线所在直线方程为：9x-5y+13=0

（2）解：设点D坐标为（x,y）,由已知得M为线段BD中点，有

解得

，

（3）解：

【解析】本题主要考查了中点坐标公式、两点间的距离公式、点到直线的距离公式，解决问题的关键是(1)根据中点坐标及斜率写出直线方程即可；(2)设出D点坐标逆用中点坐标公式得到D点坐标，然后运用两点间距离公式计算即可；(3)根据点到线距离公式计算即可得到三角形ABC的面积.
【考点精析】本题主要考查了点到直线的距离公式的相关知识点，需要掌握点到直线的距离为：才能正确解答此题．