Question

【题目】已知定义在R上的函数f（x）=2|x﹣m|﹣1（m为实数）为偶函数，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为（ ）
A.a＜b＜c
B.c＜a＜b
C.a＜c＜b
D.c＜b＜a

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵定义在R上的函数f（x）=2|x﹣m|﹣1（m为实数）为偶函数，
∴f（﹣x）=f（x），
m=0，
∵f（x）=2|x|﹣1= ，
∴f（x）在（0，+∞）单调递增，
∵a=f（log0.53）=f（log23），b=f（log25），c=f（2m）=f（0）=0，
0＜log23＜log25，
∴c＜a＜b，
故选：B
【考点精析】本题主要考查了奇偶性与单调性的综合的相关知识点，需要掌握奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性才能正确解答此题．