求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程.

解析试题分析：先根据所求直线与直线垂直求出所求直线的斜率，然后设出切点，由，计算出的值，接着计算出的值，最后可写出切线的方程：，并化成一般方程即可.
试题解析：因为直线的斜率为，所以垂直于直线并且与曲线相切的直线的斜率为
设切点为，函数的导数为
所以切线的斜率，得
代入到得，即
∴所求切线的方程为即.
考点：1.两直线垂直的判定与性质；2.导数的几何意义.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

把一颗骰子投掷两次,观察掷出的点数,并记第一次掷出的点数为,第二次掷出的点数为.试就方程组(※）解答下列问题：
（1）求方程组没有解的概率;
（2）求以方程组(※)的解为坐标的点落在第四象限的概率..

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

设椭圆C₁和抛物线C₂的焦点均在轴上，C₁的中心和C₂的顶点均为原点，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表中：

	3	-2	4
		0	-4

（1）求曲线C₁，C₂的标准方程；
（2）设直线

与椭圆C₁交于不同两点M、N，且

。请问是否存在直线

过抛物线C₂的焦点F？若存在，求出直线

的方程；若不存在，请说明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知椭圆的左右焦点分别为,短轴两个端点为,且四边形是边长为2的正方形.
(1)求椭圆的方程;
(2)若分别是椭圆长轴的左右端点,动点满足,连接,交椭圆于点.证明:为定值;
(3)在(2)的条件下,试问轴上是否存在异于点的定点,使得以为直径的圆恒过直线的交点,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.