精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设椭圆C1和抛物线C2的焦点均在轴上,C1的中心和C2的顶点均为原点,从每条曲线上各取两点,将其坐标记录于下表中:


3
-2
4



0
-4

 
(1)求曲线C1,C2的标准方程;
(2)设直线与椭圆C1交于不同两点M、N,且。请问是否存在直线过抛物线C2的焦点F?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.

(1)
(2)存在,

解析

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R).
(1)若l在两坐标轴上截距相等,求l的方程;
(2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(满分16分)如图:为保护河上古桥,规划建一座新桥,同时设立一个圆形保护区,规划要求,新桥与河岸垂直;保护区的边界为圆心在线段上并与相切的圆,且古桥两端到该圆上任一点的距离均不少于80,经测量,点位于点正北方向60处,点位于点正东方向170处,(为河岸),.

(1)求新桥的长;
(2)当多长时,圆形保护区的面积最大?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知椭圆)过点(2,0),且椭圆C的离心率为
(1)求椭圆的方程;
(2)若动点在直线上,过作直线交椭圆两点,且为线段中点,再过作直线.求直线是否恒过定点,若果是则求出该定点的坐标,不是请说明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知圆C:x2+y2=9,点A(-5,0),直线l:x-2y=0.

(1)求与圆C相切,且与直线l垂直的直线方程;
(2)在直线OA上(O为坐标原点),存在定点B(不同于点A),满足:对于圆C上任一点P,都有为一常数,试求所有满足条件的点B的坐标.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(1)推导点到直线的距离公式;
(2)已知直线互相平行,求实数的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

经过点的直线l的点方向式方程是        

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(2013•重庆)如图,椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,离心率,过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点,|AA′|=4.

(1)求该椭圆的标准方程;
(2)取垂直于x轴的直线与椭圆相交于不同的两点P、P′,过P、P′作圆心为Q的圆,使椭圆上的其余点均在圆Q外.若PQ⊥P'Q,求圆Q的标准方程.

查看答案和解析>>

同步练习册答案