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9.$\frac{\sqrt{1-cos10°}}{cos85°}$=$\sqrt{2}$.

分析 由条件利用二倍角的余弦公式、诱导公式化简所给的式子,可得结果.

解答 解:$\frac{\sqrt{1-cos10°}}{cos85°}$=$\frac{\sqrt{1-(1-{2sin}^{2}5°)}}{sin5°}$=$\frac{\sqrt{2}•sin5°}{sin5°}$=$\sqrt{2}$,

故答案为:$\sqrt{2}$.

点评 本题主要考查利用二倍角的余弦公式、诱导公式进行化简求值,属于基础题.

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