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    19．依次有下列等式：，1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52按此规律下去，第6个等式为6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=112．

    分析 根据所给的等式归纳出左边、右边的规律，按照此规律写出第6个等式即可．

    解答 解：观察所给等式得：
    第2个等式左边为自然数2到4的和，右边为3平方；
    第3个等式左边为自然数自然数3到7的和，右边为5平方；
    …
    故第i个等式左边为i起共2i-1个自然数的和，右边为2i-1的平方．
    故第6个等式为：6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=112，
    故答案为：6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=112．

    点评 本题考查了归纳推理，归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．

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