已知抛物线C1:y=
x2(p>0)的焦点与双曲线C2:
-y2=1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M,若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线,则p=( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
科目:高中数学 来源: 题型:
若过点A(a,a)可作圆x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的两条切线,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-3) B.![]()
C.(-∞,-3)∪
D.(-3,+∞)
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科目:高中数学 来源: 题型:
以F1(-1,0),F2(1,0)为焦点且与直线x-y+3=0有公共点的椭圆中,离心率最大的椭圆方程是( )
A.
+
=1 B.
+
=1
C.
+
=1 D.
+
=1
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知双曲线E:
-
=1(a>0,b>0)的两条渐近线分别为l1:y=2x,l2:y=-2x.
(1)求双曲线E的离心率.
![]()
(2)如图,O为坐标原点,动直线l分别交直线l1,l2于A,B两点(A,B分别在第一、四象限),且△OAB的面积恒为8.试探究:是否存在总与直线l有且只有一个公共点的双曲线E?若存在,求出双曲线E的方程;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,椭圆长轴的端点为A,B,O为椭圆的中心,F为椭圆的右焦点,且
,
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记椭圆的上顶点为M,直线l交椭圆于P,Q两点,问:是否存在直线l,使点F恰为△PQM的垂心,若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试,得分(十分制)如图所示,假设得分值的中位数为me,众数为mo,平均值为
,则( )
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A.me=mo=
B.me=mo<![]()
C.me<mo<
D.mo<me<![]()
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