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    求抛物线f（x）=1+x2与直线x=0，x=1，y=0所围成的平面图形的面积S．
    考点：定积分
    专题：导数的综合应用
    分析：首先我们要做出图象，根据定积分的几何意义，所求图形的面积为S=∫01（ 1+x2）dx，计算后即得答案．
    解答： 解：由图知，
    故所求图形的面积为S=∫01（ 1+x2）dx=（x+
    1
    3
    x3）|01=1+
    1
    3
    =
    4
    3
    ．
    故抛物线f（x）=1+x2与直线x=0，x=1，y=0所围成的平面图形的面积为
    4
    3
    ．
    点评：本题考查的知识点是定积分的几何意义，在直角坐标系下平面图形的面积的四个步骤：1．作图象；2．求交点；3．用定积分表示所求的面积；4．微积分基本定理求定积分．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax5+bx3+c的图象过点（0，1），当x=1取得极值
    13
    15
    ．
    （1）求f（x）；
    （2）求f（x）的单调区间和极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+3x2+9x-2
    （Ⅰ）求f（x）的单调减区间；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[-2，2]上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，函数f（x）=lnx-ax．
    （1）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）若a＜
    2
    e2
    ，试判断函数f（x）在x∈（1，e2）的零点个数，并说明你的理由；
    （3）若f（x）有两个相异零点x1，x2，求证：x1•x2＞e2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sin
    1
    2
    x，1），
    n
    =（4
    		3
    cos
    1
    2
    x，2cosx），设函数f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式．
    （2）求函数f（x），x∈[-π，π]的单调递增区间．
    （3）设函数h（x）=f（x）-k（k∈R）在区间[-π，π]上的零点的个数为n，试探求n的值及对应的k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式x3-
    x2
    2
    -2x+5＜m，对一切x∈[-1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-n，n∈N*
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：
    n-1
    2
    ＜
    a1
    a2
    +
    a2
    a3
    +…+
    an
    an+1
    ＜
    n
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项的和Sn，已知a1=1，2Sn=nan+1-
    1
    3
    n3-n2-
    2
    3
    n，n∈N*．
    （1）求a2的值；
    （2）证明：数列{
    an
    n
    }是等差数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （3）证明：对一切正整数n，有
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +…+
    1
    an
    ＜
    7
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=2，2an+1=2an+1，则an=
     
    ．

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