Question

在数列{a_n}中，a₁=2，2a_n+1=2a_n+1，则a_n=

 

．

Answer 1

考点：数列递推式

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：2a_n+1=2a_n+1可化为a_n+1=a_n+

1

2

，可知{a_n}为等差数列，由等差数列的通项公式可求a_n．

解答： 解：2a_n+1=2a_n+1，即a_n+1=a_n+

1

2

，
∴{a_n}为等差数列，首项为2，公差为

1

2

，
∴a_n=2+(n-1)•

1

2

=

1

2

n+

3

2

，
故答案为：

1

2

n+

3

2

．

点评：该题考查由数列递推式求数列通项、等差数列的定义，属基础题，熟记等差数列的通项公式是解题关键．