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已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x)=f(x+4),f(1)=2,则f(2015)等于
 
考点:抽象函数及其应用
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:分别应用奇函数的定义和周期函数的定义,将f(2015)变形到-f(1),再由f(1)=2,即可得到答案.
解答: 解:∵f(x)在R上是奇函数,∴f(-x)=-f(x),
∵f(x)=f(x+4),
∴函数f(x)的最小正周期为4,
∴f(2015)=f(4×503+3)=f(3)
=f(3-4)=f(-1)=-f(1),
∵f(1)=2,∴f(2015)=-2,
故答案为:-2.
点评:本题主要考查函数的奇偶性和周期性的定义及应用,是一道基础题.
练习册系列答案
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m
=(sin
1
2
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n
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3
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1
2
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m
n

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6
6
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