Question

一个圆锥的母线长为4，中截面面积为π，则圆锥的全面积为

 

．

Answer 1

考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：首先求得圆锥的底面半径，可得底面周长，即侧面展开图的扇形弧长，然后根据扇形的面积公式即可求得侧面积，即圆锥的侧面积，再求得圆锥的底面积，侧面积与底面积的和就是全面积．

解答： 解：∵中截面面积为π，
∴圆锥的底面半径为2，
∴底面周长是：2π•2=4π，
则侧面积是：

1

2

×4π×4=8π，
底面积是：π×2²=4π，
则全面积是：8π+4π=12π．
故答案为：12π．

点评：本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．