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    【题目】若一个四位数的各位数字相加和为，则称该数为“完美四位数”，如数字“”．试问用数字组成的无重复数字且大于的“完美四位数”有（ ）个

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】

    根据题意，分析和为的四位数字的情况，据此分析求出每种情况下“完美四位数”的数目，由加法原理计算可得答案．

    根据题意，在数字中，和为四位数字分别是，， ，，共五组；

    其中第一组. 中，排首位有种情形，排首位，或排在第二位上时，有种情形，排首位，排第二位，排第三位有种情形，

    此时种情况符合题设；

    第二组中，必须是、排在首位，有种情况，

    第三组中，必须是、排在首位，有种情况，

    第四组中，必须是、、排在首位，有种情况，

    第五组中，必须是、、排在首位，有种情况，

    则有种情况，

    故选D．

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    【题目】过圆与轴正半轴的交点A作圆O的切线，M为上任意一点，过M作圆O的另一条切线，切点为Q．当点M在直线上运动时，△MAQ的垂心的轨迹方程为________．

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    【题目】某校设计了一个实验考察方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作，规定：至少正确完成其中2道题的便可通过．已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成，考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．

    （1）求甲、乙两考生正确完成题数的分布列，并计算其数学期望；

    （2）请分析比较甲、乙两考生的实验操作能力．

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    【题目】已知椭圆： 的离心率为，直线交椭圆于、两点，椭圆的右顶点为，且满足.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若直线与椭圆交于不同两点、，且定点满足，求实数的取值范围.

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    【题目】已知点和点．

    （Ⅰ）求线段的垂直平分线的直线方程；

    （Ⅱ）若直线过点，且，到直线的距离相等．求直线的方程．

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    【题目】假设要考察某公司生产的流感疫苗的剂量是否达标,现从500支疫苗中抽取50支进行检验,利用随机数表法抽取样本时,先将500支疫苗按进行编号,如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读,请写出第3支疫苗的编号________.(下面摘取了随机数表第7行至第9行)

    第7行:84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50

    25 83 92 12 06 76

    第8行:63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58

    07 44 39 52 38 79

    第9行:33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13

    42 99 66 02 79 54

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    【题目】某学校初中部共120名教师，高中部共180名教师，其性别比例如图所示，已知按分层抽样方法得到的工会代表中，高中部女教师有6人，则工会代表中男教师的总人数为________.

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    【题目】2018年3月7日《科学网》刊登“动物可以自我驯化”的文章表明：关于野生小鼠的最新研究，它们在几乎没有任何人类影响的情况下也能表现出进化的迹象——皮毛上白色的斑块以及短鼻子．为了观察野生小鼠的这种表征，从有2对不同表征的小鼠（白色斑块和短鼻子野生小鼠各一对）的实验箱中每次拿出一只，不放回地拿出2只，则拿出的野生小鼠不是同一表征的概率为（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】为了对某课题进行讨论研究，用分层抽样的方法从三所高校A、B、C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位：人)

    高校

    相关人数

    抽取人数

    A

    x

    1

    B

    36

    y

    C

    54

    3

    (1)求x、y；

    (2)若从高校B相关的人中选2人作专题发言，应采用什么抽样法，请写出合理的抽样过程．

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