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    在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为(　　)

    A． B． C． D．

     

    C

    【解析】连接BA1，因为CD1∥BA1，所以∠A1BE即为异面直线BE与CD1所成的角，令AA1＝2AB＝2，则EB＝，A1E＝1，A1B＝，故由余弦定理得cos∠A1BE＝，即异面直线BE与CD1所成角的余弦值为．

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科三角函数恒等变形（解析版） 题型：选择题

    已知，则= (　　)

    A.

    B.

    C.

    D.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（六）（解析版） 题型：解答题

    假设某班级教室共有4扇窗户，在每天上午第三节课上课预备铃声响起时，每扇窗户或被敞开或被关闭，且概率均为，记此时教室里敞开的窗户个数为X．

    (1)求X的分布及数学期望；

    (2)若此时教室里有两扇或两扇以上的窗户被关闭，班长就会将关闭的窗户全部敞开，否则维持原状不变．记每天上午第三节课上课时该教室里敞开的窗户个数为Y，求Y的数学期望．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（六）（解析版） 题型：选择题

    设集合A＝{x||x－a|<1，x∈R}，B＝{x|1<x<5，x∈R}，若A∩B＝∅，则实数a的取值范围是(　　)

    A．{a|0≤a≤6} B．{a|a≤2，或a≥4}

    C．{a|a≤0，或a≥6} D．{a|2≤a≤4}

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（五）（解析版） 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a(a＞0)，PA⊥平面AC，BC边上存在点Q，使得PQ⊥QD，则实数a的取值范围是________．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（五）（解析版） 题型：选择题

    已知抛物线x2＝2py(p>0)的焦点F恰好是双曲线(a>0，b>0)的一个焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为(　　)

    A． B．1± C．1＋ D．无法确定

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（二）（解析版） 题型：解答题

    已知向量m＝(sin x,1)，n＝，函数f(x)＝(m＋n)·m.

    (1)求函数f(x)的最小正周期T及单调递增区间；

    (2)已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a＝2，c＝4，且f(A)是函数f(x)在上的最大值，求△ABC的面积S.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（二）（解析版） 题型：选择题

    定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在(－2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是(　　)

    A．y＝x2＋1

    B．y＝|x|＋1

    C．y＝

    D．y＝

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（一）（解析版） 题型：选择题

    已知函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过(－1,3)和(1,1)两点，若0<c<1，则a的取值范围是 (　　)

    A．(1,3) B．(1,2)

    C．[2,3) D．[1,3]

     

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