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    5．解不等式：x2-x+1＞$\frac{1}{3}$x（x-1）

    分析 把不等式x2-x+1＞$\frac{1}{3}$x（x-1）化为一般形式，利用判别式△＜0，即可求出原不等式的解集．

    解答 解：不等式x2-x+1＞$\frac{1}{3}$x（x-1）可化为
    2x2-2x+3＞0，
    ∵△=（-2）2-4×2×3=-20＜0，
    ∴原不等式的解集为R．

    点评 本题考查了一元二次不等式的解法和应用问题，是基础题目．

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    15．已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，其前n项和为Sn，若直线y=$\frac{1}{2}$a1x+m与圆（x-2）2+y2=1的两个交点关于直线x+y-d=0对称，则数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前100项和=（　　）
    A．$\frac{100}{101}$B．$\frac{99}{100}$C．$\frac{98}{99}$D．1

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    16．判断函数f（x）=$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{x}$在（0，+∞）上的单调性．

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    13．求下列函数的值域：
    （1）y=$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+1}$；
    （2）y=x-$\sqrt{1-2x}$；
    （3）y=$\sqrt{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x-1}}$（x＞1）；
    （4）y=$\frac{1}{\sqrt{x-{x}^{2}}}$．

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    20．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a2=3，S5=25．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=x${\;}^{{a}_{n}}$（其中x为常数），求数列{bn}的前n项和Tn．
    （3）设数列bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，设Gn=a1b1+a2b2+…+anbn ，求Gn．

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    10．不等式x2+ax+b＜0的解集是（-1，3），则（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=3}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=-3}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-6}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=2}\end{array}\right.$

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    17．已知sinθ=$\frac{3}{5}$，$\frac{5π}{2}$＜θ＜3π，那么tan$\frac{θ}{2}$+cos$\frac{θ}{2}$的值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{10}}{10}$-3B．3-$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．-3-$\frac{\sqrt{10}}{10}$D．3+$\frac{\sqrt{10}}{10}$

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    14．求函数y=$\frac{{x}^{2}}{x-3}$在区间[1，2]上的最大值和最小值．

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