求函数y=$\frac{{x}^{2}}{x-3}$在区间[1.2]上的最大值和最小值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．求函数y=$\frac{{x}^{2}}{x-3}$在区间[1，2]上的最大值和最小值．

分析求函数的导数，利用函数的单调性进行求解即可．

解答解：函数的导数为f′（x）=$\frac{2x（x-3）-{x}^{2}}{（x-3）^{2}}$=$\frac{{x}^{2}-6x}{（x-3）^{2}}$，
则当1≤x≤2时，f′（x）＜0，此时函数为减函数，
∴f（x）_max=f（1）=$\frac{1}{1-3}=-\frac{1}{2}$，f（x）_min=f（2）=$\frac{4}{2-3}=-4$．

点评本题主要考查函数最值的求解，求函数的导数，利用导数研究函数的单调性是解决本题的关键．

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B．

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D．

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