Question

10．不等式x²+ax+b＜0的解集是（-1，3），则（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=3}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=-3}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-6}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=2}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 根据一元二次不等式与对应方程的关系，利用根与系数的关系式，即可求出a、b的值．

解答 解：∵不等式x²+ax+b＜0的解集是（-1，3），
∴对应方程x²+ax+b=0的两个实数根为-1和3，
由根与系数的关系，得
-1+3=-a，且-1×3=b；
∴a=-2，b=-3．
故选：B．

点评 本题考查了一元二次不等式与对应方程的关系应用问题，也考查了根与系数关系的应用问题，是基础题目．