Question

已知a是空间任意一条直线，α是一个平面，则平面α内一定存在直线与直线a（　　）

• A、相交
• B、平行
• C、异面
• D、垂直

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系,空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：分直线a∥平面α，直线a和平面α不平行且不在平面内，直线a在平面α内三种情况分类讨论，由此利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：①如果直线a∥平面α，
则只能在平面内α找到与直线a平行和垂直的直线，
而找不到异面或相交的直线；
②如果直线a和平面α不平行 且不在平面内，
只能在平面α内找到与直线a垂直，相交，异面的线，
而找不到平行的线；
③如果直线a在平面α内，
只能在平面α内找到与直线a垂直，相交，平行的线，
而找不到异面的线．
综上，平面α内一定存在直线与直线a垂直．
故选：D．

点评：本题考查直线与平面的位置关系的判断，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．