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    6．若（a-2+2ai）i为实数（其中a∈R，i为虚数单位），则|$\frac{a+i}{i}$|=（　　）
    A．5B．1C．2D．$\sqrt{5}$

    分析 根据（a-2+2ai）i为实数，求出a=2，然后根据复数的模长公式进行计算即可．

    解答 解：（a-2+2ai）i=-2a+（a-2）i，
    ∵（a-2+2ai）i为实数，
    ∴a-2=0，即a=2，
    则$\frac{a+i}{i}$=$\frac{2+i}{i}$=$\frac{-2i+{i}^{2}}{-{i}^{2}}$=-1-2i，
    则|$\frac{a+i}{i}$|=$\sqrt{（-1）^{2}+（-2）^{2}}$=$\sqrt{5}$，
    故选：D．

    点评 本题主要考查复数的有关概念以及复数模长的计算，根据复数是实数求出a的值是解决本题的关键．

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    16．已知点（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上，椭圆离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过椭圆C右焦点F的直线l与椭圆交于两点A、B，在x轴上是否存在点M，使得$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$为定值？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设集合A={x|（4-x）（x+3）≤0}，集合B=（x|x-1＜0}，则（∁RA）∩B等于（　　）
    A．（-∞，-3]B．[-4，1）C．（-3，1）D．（-∞，-3）

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    14．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，求一组斜率为m的平行弦的中点的轨迹．

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    1．已知F1，F2分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，点P在双曲线上，设PF1的中点在y轴上，且cos∠F1PF2=$\frac{1}{4}$，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{15}}{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{6}}{2}$

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    11．给出下列随机变量：
    ①广州白云机场侯机室中一天的旅客数量X；
    ②高要某气象站观察到一天中高要的气温X；
    ③深圳欢乐谷一日接待游客的数量X；
    ④西江大桥一天经过的车辆数X．
    其中是离散型随机变量的为（　　）
    A．①②③④B．①②④C．①④D．①③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=$\frac{1+2lnx}{{x}^{2}}$+2f′（1）x．
    （I）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）=a+2f′（1）x在[$\frac{1}{e}$，e]上有两个不同的实数根，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）若存在x1＞x2＞0，使f（x1）-klnx1≤f（x2）-klnx2成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．f（x）=sin（$\frac{π}{3}$-2x）．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的最值及相应的x值；
    （3）求f（x）的单调增区间；
    （4）其图象沿x轴经过怎样的平移可以得到关于y轴对称的图象？
    （5）若m≤f（x）≤求n，求m，n的取值范围；
    （6）若f（x1）≤f（x）≤f（x2），求f（x1），f（x2），|x1-x2|的最小值．

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    16．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点F，离心率e，过点F斜率为1的直线交双曲线的渐近线于A、B两点，AB中点为M，若|FM|等于半焦距，则e2等于（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$或$\sqrt{2}$D．3-$\sqrt{3}$

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