练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知各项均为正数的数列{an}的前n项和满足Sn>1,且6Sn=(an+1)(an+2),n∈N*.求{an}的通项公式.


    解:由a1=S1=(a1+1)(a1+2),

    解得a1=1或a1=2,由已知a1=S1>1,因此a1=2.

    又由an+1=Sn+1-Sn=(an+1+1)(an+1+2)-(an+1)(an+2),

    得(an+1+an)(an+1-an-3)=0,

    因为an>0,所以an+1-an-3=0.

    即an+1-an=3,从而{an}是公差为3,首项为2的等差数列,故{an}的通项为an=3n-1.

    有关数列前n项和的问题 


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    直线y＝kx＋2与抛物线y2＝8x有且只有一个公共点，则k的值为(　　)

    A．1  B．1或3  C．0  D．1或0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知等比数列{an}满足an>0(n∈N*),且a5a2n-5=22n(n≥3),则当n≥1时,log2a1+log2a3+log2a5+…+log2a2n-1等于(　　)

    (A)(n+1)2   (B)n2

    (C)n(2n-1)  (D)(n-1)2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    {an}满足an+1+(-1)nan=2n-1,则{an}的前60项和为(　　)

    (A)3690 (B)3660 (C)1845 (D)1830

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n2+n,n∈N*,数列{bn}满足an=4log2bn+3,n∈N*.

    (1)求an,bn;

    (2)求数列{an·bn}的前n项和Tn.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若数列{an}满足a1=2且an+an-1=2n+2n-1,Sn为数列{an}的前n项和,则log2(S2012+2)等于(　　)

    (A)2013 (B)2012 (C)2011 (D)2010

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若函数f(x)=|2x+a|的单调递增区间是[3,+∞),则a=　　　　. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,f(x)= 其中a,b∈R.若f=f,则a+3b的值为　　　　. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设二次函数f(x)=ax2+bx+c,如果f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)等于(　　)

    (A)- (B)-

    (C)c         (D)

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案